Можете доказать? (Алгебра) ПОЧЕМУ:
----------------------------------
|F(X)| < G(X)
----------------------------------
РАВНОСИЛЬНО СИСТЕМЕ:
----------------------------------
F(X) < G(X)
F(X) > -G(X)
----------------------------------

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, я могу доказать это.

Предположим, что |F(X)| < G(X), тогда это означает, что F(X) < G(X) и F(X) > -G(X) одновременно.

Пусть F(X) < G(X). Это неравенство означает, что F(X) меньше чем G(X).

Пусть F(X) > -G(X). Это неравенство означает, что F(X) больше чем отрицание G(X), то есть G(X) со знаком минус.

Таким образом, мы доказали равносильность неравенств |F(X)| < G(X) и системы неравенств F(X) < G(X) и F(X) > -G(X).