Задачи на логику У Максима есть игрушечные солдатики. Сначала он построил их в шеренгипо 10 солдатиков, у него остались 4 лишних. Тогда Максим построил солдатиков в шеренги по 6, и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Максима, если их больше 60, но меньше 100? можно не подбором плииз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество солдатиков у Максима равно Х. Тогда по условию задачи у нас есть система уравнений:

1) Х = 10n + 4 (сначала он строил солдатиков по 10, остались 4 лишних)
2) Х = 6m (потом он построил солдатиков по 6, лишних не осталось)

Где n и m - целые числа.

Из этих уравнений мы можем составить новое уравнение:

10n + 4 = 6m
10n = 6m - 4
5n = 3m - 2

Так как X больше 60, но меньше 100, то мы можем установить ограничение на n и m:

10n + 4 < 100
6m < 100

нет никаких ограничений на n и m, кажется, конечно, 10n + 4 != X, тогда условие не работает, пожалуйста, объясните мне, где ошибка.
Ошибка в том, что было неверно составлено новое уравнение, соответственно исходным данным. Правильно будет следующее:
10n + 4 = 6m
10n = 6m - 4
5n = 3m - 2

Теперь мы видим, что n и m должны быть такими, чтобы 5n делилось на 3 без остатка. Единственное подходящее значение - n = 3, m = 5.

Итак, Х = 10n + 4 = 10*3 + 4 = 34

Ответ: у Максима 34 солдатика.