Задача по математике. Петя красит клетки квадрата размером 10х10. Какое наименьшее количество клеток он должен покрасить, чтобы в любом прямоугольнике размером 1х4, расположенном в этом квадрате, хотя бы одна клетка оказалась окрашенной?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы в любом прямоугольнике размером 1х4 хотя бы одна клетка оказалась окрашенной, Пете нужно покрасить 12 клеток.

Рассмотрим квадрат 10х10. Можно разбить его на 5 прямоугольников 1х4. В каждом таком прямоугольнике 4 клетки. Чтобы хотя бы одна клетка из этих 4 была покрашена, нужно покрасить 5 прямоугольников 1х4 1 клетка = 5 клеток в каждом прямоугольнике. 5 5 = 25 клеток.

Таким образом, для того чтобы в любом прямоугольнике размером 1х4, расположенном в квадрате 10х10, хотя бы одна клетка была окрашена, Пете нужно покрасить 25 клеток, но наименьшее количество клеток, которое он должен покрасить, чтобы в любом прямоугольнике размером 1х4 хотя бы одна клетка оказалась окрашенной, равно 12.