Для функции f(x)=5x^3+x найти первообразную, график которой проходит через точку A(-2;1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции f(x)=5x^3+x, нужно проинтегрировать данное выражение.

Интегрируем выражение для функции f(x):
F(x) = ∫(5x^3+x)dx = (5/4)x^4 + (1/2)x^2 + C, где C - произвольная постоянная.

Теперь подставляем координаты точки A(-2;1) в найденную первообразную и находим значение постоянной С:
1 = (5/4)(-2)^4 + (1/2)(-2)^2 + C
1 = (5/4)16 + (1/2)4 + C
1 = 20 + 2 + C
C = -21

Итак, первообразная функции f(x)=5x^3+x, проходящая через точку A(-2;1), имеет вид:
F(x) = (5/4)x^4 + (1/2)x^2 - 21

График данной функции будет проходить через точку A(-2;1).