Сколько существует шестизначных телефонных
номеров, начинающихся с цифры 3 и заканчивающихся
цифрой 8, при условии, что Сколько существует шестизначных телефонных
номеров, начинающихся с цифры 3 и заканчивающихся
цифрой 8, при условии, что все цифры номера различны?
я думаю что ответ 999, но учителю нужно нормальное решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику.

У нас есть 6 позиций для размещения цифр в номере. Поскольку все цифры должны быть различными, для первой цифры (которая равна 3) у нас есть 1 вариант, для последней цифры (которая равна 8) у нас также есть 1 вариант.

Для заполнения оставшихся 4 позиций у нас осталось 8 цифр (от 0 до 9, исключая 3 и 8). На первую из оставшихся позиций мы можем поставить любую из оставшихся 8 цифр, на следующую - любую из 7 оставшихся цифр, затем 6 и 5 соответственно.

Итого количество возможных номеров равно: 1 8 7 6 5 * 1 = 1680.

Итак, существует 1680 шестизначных телефонных номеров, начинающихся с цифры 3 и заканчивающихся цифрой 8, при условии, что все цифры номера различны.