На клетчатой бумаге с размером клетки 1\times 11×1 изображена фигура. Найдите её площадь. 3.6.png

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры на клетчатой бумаге нужно посчитать количество квадратиков, которые она занимает.

Подсчитаем количество полностью заполненных квадратиков:

Прямоугольник в верхней части фигуры занимает 6 квадратиков шириной и 1 квадратик высотой.Треугольник в нижней части фигуры занимает 8 квадратиков шириной и 3 квадратика высотой.

Итого, общее количество полностью заполненных квадратиков равно 6 + 8*3 = 6 + 24 = 30.

Теперь посмотрим на квадратики на границах фигуры. Они находятся только по краям и занимают по 1/2 квадратика.

9 квадратиков по бокам фигуры, т.е. 9*1/2 = 4,5 квадратика.8 квадратиков сверху и снизу по ширине фигуры, т.е. 81/22 = 8 квадратиков.

Итого, общее количество квадратиков на границах фигуры равно 4,5 + 8 = 12,5.

Таким образом, общее количество квадратиков, которые занимает данная фигура на клетчатой бумаге, равно 30 + 12,5 = 42,5.

Поскольку часть квадратика не может быть занята, то окончательно площадь фигуры составляет 42 квадратика.