Угол при основании в равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 7 см и 18 см. Найди площадь трапеции.
Формула:
Значение высоты:
Ответ:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину высоты трапеции. Так как треугольник, образованный высотой, основанием и одним из боковых сторон, является равнобедренным, то получаем, что высота является медианой и перпендикуляром к основаниям. Таким образом, высота разобьет трапецию на два равнобедренных треугольника.

Зная, что турец косинуса угла в трапеции равен 45° равен отношению половины разности длин оснований к длине высоты, можем составить уравнение:

cos(45°) = (18 - 7)/(2h)
√2/2 = 11/(2h)
h = 11√2

Теперь найдем площадь трапеции с помощью формулы:
S = ((a + b)/2) h
S = ((18 + 7)/2) 11√2
S = (25/2) * 11√2
S = 137.5√2 см²

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 137.5√2 см².