Площадь поверхности шара (площадь сферы) равна 144π. Найдите
объём шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности шара определяется формулой:

S = 4πr^2,

где r - радиус шара.

Из условия задачи имеем:

4πr^2 = 144π

Разделим обе части на 4π:

r^2 = 36

Извлекая квадратный корень, получим:

r = 6

Таким образом, радиус шара равен 6.

Объём шара определяется формулой V = (4/3)πr^3.

Подставляя значение радиуса r = 6, получим:

V = (4/3)π(6^3) = 288π/3 = 96π

Ответ: объём шара равен 96π.