Решить уравнение методом интервалов 8x-x²≥0

12 Апр 2023 в 19:40
158 +1
2
Ответы
1

8x - x^2 = 0

x(8 - x) = 0

Отсюда получаем два корня: x1 = 0 и x2 = 8.

Теперь рассмотрим интервалы, определённые этими корнями:

x < 0

0 ≤ x ≤ 8

x > 8

Если x < 0, то оба слагаемых уравнения (8x и -x^2) будут отрицательными, и их сумма будет отрицательной. Значит, уравнение 8x - x^2 ≥ 0 не выполняется для x < 0.

Если 0 ≤ x ≤ 8, то 8x будет неотрицательным, а -x^2 будет не положительным (так как x^2 ≥ 0). В этом случае их сумма будет неотрицательной, и уравнение 8x - x^2 ≥ 0 выполняется.

Если x > 8, то 8x будет положительным, но -x^2 будет отрицательным. При этом, поскольку x^2 растет быстрее, чем 8x, при x > 8 сумма 8x - x^2 станет отрицательной. Значит, уравнение 8x - x^2 ≥ 0 не выполняется для x > 8.

Ответ: 0 ≤ x ≤ 8

14 Апр 2023 в 03:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 246 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир