Как решить эту задачу по геометрии? С дано и рисунком.
Основание прямой призмы- треугольник со сторонами 13см. 14см и 15см. Высота призмы вдвое больше средней высоты треугольника. Найти объём призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти сначала площадь основания призмы, а затем, зная ее и высоту, найти объем призмы.

S = √[p(p-a)(p-b)*(p-c)], где p - полупериметр треугольника, a,b,c - стороны треугольника.

Найдем полупериметр: p = (a + b + c) / 2 = (13 + 14 + 15) / 2 = 21.

Теперь подставим значения в формулу:

S = √[21(21-13)(21-14)(21-15)] = √[21876] = √[21*336] = √7056 = 84 см^2.

Высота призмы будет составлять 2 * 14 = 28 см.

Теперь можем найти объем призмы (V), который равен произведению площади основания на высоту:

V = S h = 84 28 = 2352 см^3.

Ответ: объем призмы равен 2352 см^3.