Наиболее вероятное случайной величины это мода или мат. ожидание? Дана задача: Вероятность отсутствия одного депутата горсовета на заседании равна 0,2. Найти вероятность того, что из 15 депутатов будет 3 отсутствовать. Определить наивероятнейшее число отсутствующих среди 15 и найти его вероятность.
Наивероятнейшее число отсутствующих в данном случае это мода или мат. ожидание?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наивероятнейшее число отсутствующих в данном случае - это математическое ожидание. Для решения задачи найдем вероятность того, что из 15 депутатов будет 3 отсутствовать.

Вероятность отсутствия одного депутата на заседании равна 0,2, значит вероятность присутствия одного депутата равна 0,8.

Вероятность того, что из 15 депутатов 3 отсутствуют, можно вычислить по формуле биномиального распределения:

P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k),

где n = 15, k = 3, p = 0,2.

P(X=3) = C(15,3) 0,2^3 0,8^12 ≈ 0,2506.

Теперь найдем математическое ожидание числа отсутствующих депутатов:

E(X) = np = 15 * 0,2 = 3.

Таким образом, математическое ожидание (в данном случае 3) является наивероятнейшим числом отсутствующих среди 15 депутатов, а вероятность того, что 3 депутата отсутствуют, составляет примерно 0,2506.