Цветные шары. Найти вероятность. Заранее спасибо! Есть две одинаковые урны, в каждой из которых находится 10 шариков. В первой урне лежит 3 синих и 7 красных шаров, а во второй - 4 синих и 6 красных.
Какова вероятность того, что вначале случайно выбрав урну, а потом случайно достав шар
из неё, вытащить синий шар?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим вероятности выбора каждой урны:

Вероятность выбрать первую урну: P(1) = 1/2
Вероятность выбрать вторую урну: P(2) = 1/2

Теперь рассмотрим вероятность вытащить синий шар из каждой урны:

P(синий из первой урны) = 3/10
P(синий из второй урны) = 4/10

Итак, общая вероятность вытащить синий шар можно найти с помощью формулы полной вероятности:

P(синий) = P(1) P(синий из первой урны) + P(2) P(синий из второй урны) =
= (1/2) (3/10) + (1/2) (4/10) = 3/20 + 4/20 = 7/20

Итак, вероятность того, что случайно выбрав урну, а потом случайно достав из неё шар, вытащить синий шар равна 7/20.