Постройте график квадратичной функции y=-x^2+5x-4,предварительно найдя координаты вершины параболы.по графику определите область значений функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершины параболы воспользуемся формулой x = -b / 2a. В данном случае a = -1, b = 5, поэтому x = -5 / (2*(-1)) = 5/2. Подставим эту координату в уравнение y и найдем значение y:

y = -(5/2)^2 + 5*(5/2) - 4 = -6.25 + 12.5 - 4 = 2.25

Таким образом, координаты вершины параболы (2.5, 2.25).

Теперь построим график этой функции:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 5, 100)
y = -x**2 + 5*x - 4
plt.plot(x, y)
plt.scatter(2.5, 2.25, color='red', label='Вершина параболы (2.5, 2.25)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График квадратичной функции y = -x^2 + 5x - 4')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

По графику можно определить, что область значений функции ограничена снизу значением y = 2.25 (вершина параболы) и не имеет верхней ограничивающей точки.