Для решения этой системы уравнений преобразуем ее к виду, который удобно решать:
Раскроем первое уравнениеx^2 + 2xy + y^2 - 5xy = 1x^2 - 3xy + y^2 = 11 (1)
Теперь решим второе уравнение2x^2 - 5xy + 2y^2 = 32(x^2 - 3xy + y^2) + 3xy = 32(11) + 3xy = 322 + 3xy = 33xy = 14 (2)
Подставим (2) в (1)x^2 - 14/x + y^2 = 11
Теперь решим систему уравнений как квадратное уравнение относительно одной переменной. Получится два решения для x и для y.
Для решения этой системы уравнений преобразуем ее к виду, который удобно решать:
(x+y)^2 - 5xy = 112x^2 - 5xy + 2y^2 = 36Раскроем первое уравнение
x^2 + 2xy + y^2 - 5xy = 1
x^2 - 3xy + y^2 = 11 (1)
Теперь решим второе уравнение
2x^2 - 5xy + 2y^2 = 3
2(x^2 - 3xy + y^2) + 3xy = 3
2(11) + 3xy = 3
22 + 3xy = 3
3xy = 14 (2)
Подставим (2) в (1)
x^2 - 14/x + y^2 = 11
Теперь решим систему уравнений как квадратное уравнение относительно одной переменной. Получится два решения для x и для y.