Решить систему уравнений {(x+y)^2-5xy=11,
2x^2-5xy+2y^2=36.
Решить систему уравнений {(x+y)^2-5xy=11,
2x^2-5xy+2y^2=36.
2x^2-5xy+2y^2=36.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой системы уравнений преобразуем ее к виду, который удобно решать:
(x+y)^2 - 5xy = 112x^2 - 5xy + 2y^2 = 36Раскроем первое уравнение:
x^2 + 2xy + y^2 - 5xy = 11
x^2 - 3xy + y^2 = 11 (1)
Теперь решим второе уравнение:
2x^2 - 5xy + 2y^2 = 36
2(x^2 - 3xy + y^2) + 3xy = 36
2(11) + 3xy = 36
22 + 3xy = 36
3xy = 14 (2)
Подставим (2) в (1):
x^2 - 14/x + y^2 = 11
Теперь решим систему уравнений как квадратное уравнение относительно одной переменной. Получится два решения для x и для y.