Вычислите угол между векторами: в) Длина вектора а(0;5;0) и Длина вектора b(0;-корень 3;1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления угла между двумя векторами необходимо использовать формулу скалярного произведения векторов:

cos(угол) = (a b) / (|a| |b|),

где a и b - векторы, |a| и |b| - их длины.

Длина вектора a = sqrt(0^2 + 5^2 + 0^2) = 5
Длина вектора b = sqrt(0^2 + (-sqrt(3))^2 + 1^2) = sqrt(3 + 1) = 2.

Теперь найдем скалярное произведение векторов a и b:

a b = 00 + 5(-sqrt(3)) + 01 = -5*sqrt(3).

Теперь можем подставить все в формулу для вычисления угла:

cos(угол) = (-5sqrt(3)) / (5 2) = -sqrt(3) / 2.

Теперь найдем угол, используя обратную функцию косинуса:

угол = arccos(-sqrt(3) / 2) ≈ 150°.

Таким образом, угол между векторами a(0;5;0) и b(0;-sqrt(3);1) примерно равен 150°.