Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=x^2-4x+4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения интервалов возрастания и убывания функции f(x)=x^2-4x+4, сначала найдем производную этой функции:

f'(x) = 2x - 4

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:

2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2

Таким образом, производная равна нулю при x = 2. Это означает, что функция имеет экстремум в точке x = 2.

Исследуем знак производной в интервалах:

1) x < 2:
f'(x) = 2x - 4 < 0, значит функция убывает на интервале (-∞, 2).

2) x > 2:
f'(x) = 2x - 4 > 0, значит функция возрастает на интервале (2, +∞).

Итак, интервал убывания функции f(x)=x^2-4x+4: (-∞, 2), интервал возрастания: (2, +∞).