Найти интервалы возрастания и убывания функции y=5x^2-20x+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти интервалы возрастания и убывания функции y=5x^2-20x+3, нужно вычислить производную и найти ее корни.

Сначала найдем производную функции:

y' = 10x - 20

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:

10x - 20 = 0
10x = 20
x = 2

Это значит, что точка x=2 - точка экстремума. Проверим, является ли она точкой минимума или максимума с помощью второй производной:

y'' = 10 > 0

Из чего следует, что точка x=2 является точкой минимума.

Теперь построим таблицу знаков производной и найдем интервалы возрастания и убывания:

x < 2: y' < 0, функция убывает
x > 2: y' > 0, функция возрастает

Таким образом, интервал убывания функции - от минус бесконечности до 2, интервал возрастания - от 2 до плюс бесконечности.