Описать и построить график f(x)=5x^3-3x^5+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная функция является многочленом пятой степени. Уравнение функции f(x) = 5x^3 - 3x^5 + 3.

Чтобы построить график функции, создадим таблицу значений и выберем несколько точек для построения.

Когда x = -2, f(x) = 5(-2)^3 - 3(-2)^5 + 3 = 5(-8) - 3(-32) + 3 = -40 + 96 + 3 = 59
Когда x = -1, f(x) = 5(-1)^3 - 3(-1)^5 + 3 = 5(-1) - 3(-1) + 3 = -5 + 3 + 3 = 1
Когда x = 0, f(x) = 5(0)^3 - 3(0)^5 + 3 = 0 - 0 + 3 = 3
Когда x = 1, f(x) = 5(1)^3 - 3(1)^5 + 3 = 51 - 31 + 3 = 5 - 3 + 3 = 5
Когда x = 2, f(x) = 5(2)^3 - 3(2)^5 + 3 = 58 - 332 + 3 = 40 - 96 + 3 = -53

Теперь построим график функции f(x) = 5x^3 - 3x^5 + 3:

(2, -53)
(1, 5)
(0, 3)
(-1, 1)
(-2, 59)

График будет иметь форму вогнутого пилообразного графика, так как перед старшим членом отрицательный коэффициент (−3).

60 |
40 |
20 |
0 |
-20 + + + +
-40 + + + + + +
-60 + + + + + +
-80 +-----+ + + +-----+ +
-100 +-----+ + + +-----+ +
-2 -1 0 1 2 3 4

Это всего лишь небольшой отрывок графика, но он позволяет представить примерный вид кривой.