Геометрия, прямоугольный треугольник В прямоугольном треугольнике ABC, с прямым углом С, проведена высота CD. Найти угол B, если DA=4, AC=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка AD по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACD:

AD^2 = AC^2 - DA^2
AD^2 = 8^2 - 4^2
AD^2 = 64 - 16
AD = √48
AD = 4√3

Теперь найдем синус угла B:

sin(B) = AD / AC
sin(B) = 4√3 / 8
sin(B) = √3 / 2

Так как угол B лежит во II четверти, то B = 180 - arcsin(√3 / 2)
B = 180 - 60
B = 120

Ответ: угол B равен 120 градусам.