Геометрия. Окружность. Хорда. Хорда CD делит окружность на 2 дуги, градусные меры которых относятся как 2:3. Найдите ∠COD. Ответ дайте подробный.
Благодарю.
Геометрия. Окружность. Хорда. Хорда CD делит окружность на 2 дуги, градусные меры которых относятся как 2:3. Найдите ∠COD. Ответ дайте подробный.
Благодарю.
Благодарю.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть градусные меры дуг, на которые делится окружность хордой CD, равны 2x и 3x соответственно.
Так как сумма градусных мер дуг на окружности равна 360 градусов, то получаем уравнение:
2x + 3x = 360,
5x = 360,
x = 72.
Таким образом, градусные меры дуг равны 272 = 144 и 372 = 216 градусов.
Теперь обратим внимание на треугольник COD, образованный хордой и радиусами, проведенными к концам этой хорды. Поскольку радиусы равны и равны вместе с хордой образуют равнобедренный треугольник, то угол между хордой и радиусом равен половине меры дуги, то есть 144/2 = 72 градусам. Следовательно, угол COD равен удвоенному углу, который равен 2*72 = 144 градусам.
Таким образом, ∠COD = 144 градуса.