Геометрия, контрольная работа дано: правильная 4 угольная пирамида. полная поверхность составляет 96 см^2, а боковая поверхность 60 см^2. найти сторону основания и высоту

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона основания пирамиды равна а, а высота равна h.

Полная поверхность пирамиды состоит из поверхности основания и боковой поверхности пирамиды. Таким образом, полная поверхность равна:

96 = Sоснования + Sбоковой = a^2 + Sбоковой

Также известно, что боковая поверхность равна:

Sбоковой = (Периметр основания h) / 2 = (4а h) / 2 = 2аh

Теперь подставим в первое уравнение значение Sбоковой:

96 = a^2 + 2аh

С учетом того, что боковая поверхность равна 60 см^2:

60 = 2аh

Решим систему уравнений:

60 = 2аh
96 = a^2 + 2аh

60 = a^2 + 2аh
а = 10, h = 3

Таким образом, сторона основания пирамиды равна 10 см, а высота равна 3 см.