В основании прямой призмы abca1b1c1 лежит
равнобедренный треугольник abc с основанием ac,
равным 6. Высота треугольника ???, проведенная к
основанию, равна 4. ∠???1 = 60°. Найдите площадь
полной поверхности призмы. При выполнении задания
необходимо сделать рисунок. ОЧЕНЬ ВАЖНО!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим исходную фигуру. Из условия известно, что основание прямой призмы abca1b1c1 - равнобедренный треугольник abc, где ac = 6. Высота треугольника, проведенная к основанию, равна 4. Также дано, что угол между основанием и боковой гранью призмы равен 60°.

Посмотрим, как это выглядит на рисунке:

Так как треугольник abc равнобедренный и высота, проведенная к основанию, равна 4, то это означает, что высота призмы равна 4.

Теперь рассмотрим боковую грань призмы. Из угла между основанием и боковой гранью понятно, что треугольник abc в проекции на плоскость боковой грани является равносторонним. То есть, длина стороны треугольника abc равна 6.

Таким образом, площадь полной поверхности призмы будет равна:
S = 2Sосн + Sбг,
где Sосн - площадь основания, Sбг - площадь боковой грани.

Площадь основания Sосн равна площади равнобедренного треугольника:
Sосн = (1/2)основаниевысота = (1/2)66 = 18

Площадь боковой грани Sбг равна площади равностороннего треугольника:
Sбг = al/2 = 64/2 = 12

Таким образом, площадь полной поверхности призмы:
S = 2Sосн + Sбг = 2*18 + 12 = 36 + 12 = 48

Ответ: площадь полной поверхности призмы равна 48.