Домашнее задание по геометрии в параллелограмме abcd диагональ bd является его высотой. острый угол A равен 90, Ab 8 найдите площадь параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как диагональ bd является высотой параллелограмма, то угол bcd =90 градусов.

Из утверждения о прямоугольнике: площадь всегда равна произведению его диагоналей, поэтому площадь S=S_пр=1/2d1d2=1/2bcbd.

Так же из свойства прямоугольника в котором диагональ divider высота: S= ah_ab=abbc.

Тогда по двум равенствам S=1/2bcbd и S=abbc получаем, что S=1/28bd=8bd=abbc=8bc.

Из сравнения , выражаем, что bd=bc.

Также ab и bd взаимно перпендикулярны. Так что когда альфа = 90 град. можем использовать формулу и сторону праваугольноготреугольника

a^2+b^2=c^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

bd^2+ab^2=ad^2

bd^2+(8)^2=bd^2

bd=8 cm

Тогда получаем, что площадь = ab*bd

S=8*8=64 cm^2.

Ответ: площадь параллелограмма равна 64 квадратные сантиметры.