Задача по геометрии В треугольнике ABC проведены высоты BH и CK . Найди высоту CK , если AB=9 , AC=12 , BH=6 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны BC с помощью теоремы Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

9^2 = 12^2 + BC^2

81 = 144 + BC^2

BC^2 = 81 - 144

BC^2 = 63

BC = √63

Теперь найдем площадь треугольника ABC с помощью высоты BH:

S = 1/2 AB BH

S = 1/2 9 6

S = 27

Площадь треугольника ABC также можно найти через продукт всех высот треугольника:

S = 1/2 AB CK

27 = 1/2 9 CK

CK = 6

Таким образом, высота CK равна 6.