Геометрическая и арифметическая прогрессия Три числа, сумма которых равна 21, образуют геометрическую прогрессию. Если первое и второе числа увеличить на 1, а третье уменьшить на 2, то получится убывающая арифметическая прогрессия. Найдите числа геометрической прогрессии.
Геометрическая и арифметическая прогрессия Три числа, сумма которых равна 21, образуют геометрическую прогрессию. Если первое и второе числа увеличить на 1, а третье уменьшить на 2, то получится убывающая арифметическая прогрессия. Найдите числа геометрической прогрессии.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть первое число геометрической прогрессии равно a, второе число равно ar, третье число равно ar^2.
Тогда сумма этих чисел равна a + ar + ar^2 = 21
заменим a = 7/x, ar = 21 и ar^2 = 21*x где x - это множитель прогрессии
Получим систему уравнений:
7/x + 21 + 21x = 21ar -1 = 21 + dar^2 +2 = 21 + dрешив данную систему уравенний получим что 1/x = 1/3, x = 3 и таким образом наши числа геометрической прогрессии равны 3, 9 и 27.