46) Найти полный дифференциал функции u = x² - 3xy - 4y² - x + 2y + 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения полного дифференциала функции u нужно выразить du через дифференциалы переменных x и y:

du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy

где (∂u/∂x) и (∂u/∂y) - частные производные функции u по переменным x и y соответственно.

Найдем частные производные функции u по переменным x и y:

(∂u/∂x) = (2x - 3y - 1)
(∂u/∂y) = (-3x - 8y + 2)

Подставим найденные частные производные в формулу для полного дифференциала:

du = (2x - 3y - 1)dx + (-3x - 8y + 2)dy

Ответ: du = (2x - 3y - 1)dx + (-3x - 8y + 2)dy.