44) Найдите частные производные функции u = 2√x + ³√y²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти частные производные функции u = 2√x + ³√y², нужно продифференцировать каждую переменную по отдельности.

∂u/∂x = ∂(2√x)/∂x + ∂(³√y²)/∂x
∂u/∂x = 2(1/2)x^(-1/2) + 0
∂u/∂x = x^(-1/2)

∂u/∂y = ∂(2√x)/∂y + ∂(³√y²)/∂y
∂u/∂y = 0 + (1/3)y^(-2/3)*2y
∂u/∂y = 2y^(1/3)

Таким образом, ∂u/∂x = x^(-1/2) и ∂u/∂y = 2y^(1/3).