Прошу помочь.
Вероятность и Статистика.
Такого не повторится. 1. Найдите вероятность наступления ровно 5 успехов в 9 испытаниях Бернулли с вероятностью успеха р=0,5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(X=k) = C(n,k) p^k q^(n-k),

где P(X=k) - вероятность получения k успехов в n испытаниях,
C(n, k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность успеха,
q = 1 - p - вероятность неудачи.

В данной задаче:
n = 9,
k = 5,
p = 0,5,
q = 1 - 0,5 = 0,5.

Тогда вероятность наступления ровно 5 успехов в 9 испытаниях будет равна:

P(X=5) = C(9,5) 0,5^5 0,5^(9-5) = 126 0,5^5 0,5^4 = 126 0,5^9 = 126 0,5^9 = 126 * 1/2^9 = 126/512 ≈ 0,2461.

Таким образом, вероятность наступления ровно 5 успехов в 9 испытаниях Бернулли с вероятностью успеха р=0,5 составляет примерно 0,2461 или около 24,61%.