Решите уравнения, используя умножение на сопряженное а) √(3x^2-7x+3)-√(x^2-2)=√(3x^2-5x-1)-√(x^2-3x+4)
б) (27x-24)/(2x+√(4x^2-3))-(36x-32)/(√(4x^2-3)+√(4x^2+1))=9x^2-26x+16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Разложим оба уравнения на множители:
√(3x^2 - 7x + 3) = √(x^2 - 2) + √(3x^2 - 5x - 1) - √(x^2 - 3x + 4)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:
3x^2 - 7x + 3 = x^2 - 2 + 3x^2 - 5x - 1 + 2√(3x^2 - 7x + 3)√(x^2 - 2) - 2√(3x^2 - 5x - 1)√(x^2 - 3x + 4)

Упростим полученное уравнение:
2x^2 - 6x + 6 = 2√[(3x^2 - 7x + 3)(x^2 - 2)] - 2√[(3x^2 - 5x - 1)(x^2 - 3x + 4)]

Теперь решаем уравнение методом подбора корней.

б)
Выразим общий знаменатель:
(27x - 24)(√(4x^2 - 3) - (√(4x^2 - 3)(36x - 32))/(√(4x^2 - 3) + √(4x^2 + 1)) = 9x^2 - 26x + 16

Упростим уравнение:
(27x - 24 - 36x + 32)(√(4x^2 - 3) + √(4x^2 + 1)) / (2x + √(4x^2 - 3))(√(4x^2 + 1)) = 9x^2 - 26x + 16

Далее можно продолжать упрощение и решать уравнение.