Математика задача на комбинаторику Куб со всеми окрашенными стенками, разрезанный на 125 кубиков одинакового размера, которые смешаны. Случайным образом берется один кубик. Вычислить вероятности событий:
A- куб, который вытащили имеет одну окрашенную стенку:
В- Куб, который вытащили имеет два окрашенные стенки :
C- куб, который вытащили имеет три окрашенные стены

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что всего кубиков разделено на 125, из которых 125 * 6 = 750 окрашенных стен.

A) Для события A нам необходимо найти количество кубиков с одной окрашенной стенкой. Таких кубиков будет 6 5 (1 * 124) = 3720 (6 вариантов выбора окрашенной стенки, 5 вариантов выбора неокрашенных, 1 вариант выбора окрашенного кубика, 124 варианта для неокрашенных). Таким образом, вероятность события A будет равна 3720 / 750 = 0.496.

B) Для события B нам необходимо найти количество кубиков с двумя окрашенными стенками. Таких кубиков будет 6 (1 1) (124 123) = 9156 (6 вариантов выбора окрашенных стен, 1 вариант выбора двух окрашенных стен, 124 варианта для неокрашенной стенки, 123 варианта для неокрашенных кубиков). Таким образом, вероятность события B будет равна 9156 / 750 = 0.048.

C) Для события C нам необходимо найти количество кубиков с тремя окрашенными стенками. Таких кубиков будет (1 1 1) * (124) = 124 (1 вариант выбора трех окрашенных стен, 124 варианта для неокрашенных кубиков). Таким образом, вероятность события C будет равна 124 / 750 = 0.165.

Итак, вероятности событий:
A) 0.496
B) 0.048
C) 0.165