Куб суммы и куб разности
Решите уравнение (x-2) ³-(x+2) ³=-28

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки:

(x-2) ³ = x³ - 6x² + 12x - 8
(x+2) ³ = x³ + 6x² + 12x + 8

Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

(x³ - 6x² + 12x - 8) - (x³ + 6x² + 12x + 8) = -28

Сократим подобные слагаемые:

-12x² - 16 = -28

Перенесем все в левую часть:

-12x² - 16 + 28 = 0
-12x² + 12 = 0
-12(x² - 1) = 0

Теперь разделим на -12:

x² - 1 = 0

Получаем:

x² = 1

x = ±1

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -1.