Домашнее задание по алгебре. Три числа, первое из которых равно 7, образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 28, а первое и третье оставить без изменений, то полученная тройка чисел составит арифметическую прогрессию. Найдите второй и третий член геометрической прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим первое число как a, второе как ar и третье как ar^2, где r - знаменатель геометрической прогрессии.

Таким образом, у нас дано:
a = 7
ar = 7r
ar + 28 = ar^2 - 28
7r + 28 = 49r - 28

Преобразуем последнее уравнение:
49r - 7r = 28 + 28
42r = 56
r = 56 / 42
r = 4/3

Теперь найдем второй и третий члены геометрической прогрессии:
ar = 7r
ar = 7 * 4/3
ar = 28/3

ar^2 = 28r
ar^2 = 28 * 4/3
ar^2 = 112/3

Итак, второй член геометрической прогрессии равен 28/3, а третий член равен 112/3.