Объем правильной четырёхугольной пирамиды равен 20, площадь основания равна 4. найди боковое ребро пирамиды.
(правильная четырёхугольная пирамида)
ответ: √...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем высоту пирамиды с помощью формулы V = (1/3) S h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота.

20 = (1/3) 4 h
h = 20 / (1/3 * 4) = 15

Теперь найдем диагональ основания пирамиды, так как это боковое ребро пирамиды. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами 2, 2 и d, где d - диагональ, получаем:

d^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8
d = √8 = 2√2

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно 2√2.