Геометрия , задание. Мне нужно понять алгоритм решение подобных задач.
Дано: Вписанный в окружности треугольник ABC , Угол A = угол C = 40 градусов , AO = 4 см. Через окружность проведена касательная NK , найти Диаметр и угол NBA.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства вписанных углов и касательных к окружности.

Поскольку треугольник ABC вписанный в окружность, то угол в центре, составленный хордой и неподвижной стороной треугольника (в данном случае угол BAC), равен удвоенному углу, опирающемуся на эту сторону (в данном случае углу B). Значит, угол BAC = 2*40 = 80 градусов.

Так как угол AOC вписанный, то сумма его двух углов равна 180 градусов, а значит, угол AOC = 180 - 80 = 100 градусов.

Так как угол AOC над дугой AC, то угол на вписанном углуAOC под равен углу под этой дугой, то есть угол ANC = 100 / 2 = 50 градусов.

Поскольку NK - касательная к окружности, то угол BNA = 90 градусов (угол между касательной и радиусом).

Теперь можем найти угол NBA как разницу углов BNA и BAC: угол NBA = 90 - 80 = 10 градусов.

Так как NK - касательная, то угол NKA = угол KAC = 40 градусов.

В итоге, получаем, что диаметр окружности равен 2*AO = 8 см, а угол NBA = 10 градусов.