Решите уравнение через дискриминант x4-50x2+49=0 через дискриминант

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным относительно x^2. Для решения уравнения через дискриминант, сначала нужно рассмотреть квадратное уравнение относительно x^2:

Пусть t = x^2.

Тогда уравнение примет вид t^2 - 50t + 49 = 0.

Теперь мы можем найти дискриминант D этого квадратного уравнения, который равен D = (-50)^2 - 4149 = 2500 - 196 = 2304.

Дискриминант равен 2304. Теперь можно найти корни квадратного уравнения относительно t, используя формулу дискриминанта:

t1,2 = (-(-50) ± √2304) / 2*1
t1,2 = (50 ± 48) / 2
t1 = 49, t2 = 1

Теперь найдем корни исходного уравнения относительно x:

x^2 = 49, x^2 = 1

x1,2 = ±√49, x3,4 = ±√1

Итак, корни уравнения x^4 - 50x^2 + 49 = 0 равны: x1 = -7, x2 = 7, x3 = -1, x4 = 1.