Задание по алгебре Найдите сумму 6 первых членов геометрической прогрессии: 5,10, 20…

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти формулу общего члена геометрической прогрессии и затем сложить первые 6 членов.

Общий член геометрической прогрессии вычисляется по формуле: (a_n = a_1 \cdot q^{n-1}), где (a_n) - n-й член прогрессии, (a_1) - первый член прогрессии, (q) - множитель прогрессии, (n) - номер члена.

В данной задаче первый член прогрессии (a_1) = 5, множитель прогрессии (q) = 2 (поскольку каждый следующий член умножается на 2), значит общий член прогрессии выглядит так: (a_n = 5 \cdot 2^{n-1}).

Теперь найдем сумму первых 6 членов прогрессии:

(5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 = 315).

Итак, сумма 6 первых членов геометрической прогрессии равна 315.