Помощь по математике, очень нужно....Может это для кого-то легко, но не для меня... 2 корень из 3 tg пи/3 sin пи/6
Найдите sin а, если известно, что cos a = 0,8 3пи/2
Найдите значение выражения производной функции y= x^2 - 5x +2 в точке x0 = -2
Решите уравнение cos (пи/2 - 2x) = корень из 2 cos x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:
tg(π/3)=√3, sin(π/6)=1/2, поэтому
2√3 * 1/2 = √3

Ответ: √3

Решение:
Так как cos(a) = 0.8, то sin(a) = √(1 - cos^2(a)) = √(1 - 0.8^2) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6

Ответ: sin(a) = 0.6

Решение:
y'(x) = 2x - 5
y'(-2) = 2*(-2) - 5 = -4 - 5 = -9

Ответ: Значение производной в точке x0 = -2 равно -9

Решение:
cos(π/2 - 2x) = √2 cos(x)
sin(2x) = sin(π/2) cos(2x) + cos(π/2) * sin(2x)
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = cos^2(x) - (1 - cos^2(x)) = 2cos^2(x) - 1

Подставляем это в уравнение:
cos(π/2 - 2x) = √2 cos(x)
sin(2x) = √2 cos(x) + 2cos^2(x) - 1 = √2 cos(x) + 2(1 - sin^2(x)) - 1 = √2 cos(x) + 2 - 2sin^2(x) - 1 = √2 * cos(x) + 1 - 2sin^2(x)

Получаем:
√2 cos(x) + 1 - 2sin^2(x) = 0
√2 cos(x) = 2sin^2(x) - 1
2cos(x) = 2sin^2(x) - 1
2(1 - sin^2(x)) = 2sin^2(x) - 1
2 - 2sin^2(x) = 2sin^2(x) - 1
4sin^2(x) = 3
sin^2(x) = 3/4
sin(x) = √(3/4)
sin(x) = √3 / 2

Ответ: sin(x) = √3 / 2