Постройте график функции и определите, при каких значениях m функция y=m имеет с графиком ровно три общие точки. { y= -x^2, если |x|≤1,
{ y= |x|-2, если |x|>1
Постройте график функции и определите, при каких значениях m функция y=m имеет с графиком ровно три общие точки. { y= -x^2, если |x|≤1,
{ y= |x|-2, если |x|>1
{ y= |x|-2, если |x|>1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала построим графики функций y=-x^2 и y=|x|-2 в одной системе координат:
Если |x| ≤ 1, то y = -x^2:Для данной функции построим график параболы, проходящей через точки (0, 0), (-1, -1) и (1, -1):
\
Если |x| > 1, то y = |x| - 2:Для данной функции построим график линии, проходящей через точки (2, 0) и (-2, 0):
\
Теперь проанализируем, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиками ровно три общие точки.
Пересечение с параболой y = -x^2:Для выполнения условия "ровно три точки" прямая y = m должна касаться параболы. Это происходит при m = -1.
Пересечение с линией y = |x| - 2:Для выполнения условия "ровно три точки" прямая y = -1 должна пересекать линию y = |x| - 2. Это происходит при x = 1 и x = -1.
Итак, при m = -1 функция y = -1 имеет ровно три общие точки с графиком данной функции.