Постройте график функции и определите, при каких значениях m функция y=m имеет с графиком ровно три общие точки. { y= -x^2, если |x|≤1,
{ y= |x|-2, если |x|>1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим графики функций y=-x^2 и y=|x|-2 в одной системе координат:

Для данной функции построим график параболы, проходящей через точки (0, 0), (-1, -1) и (1, -1):

\

Для данной функции построим график линии, проходящей через точки (2, 0) и (-2, 0):

\

Теперь проанализируем, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиками ровно три общие точки.

Для выполнения условия "ровно три точки" прямая y = m должна касаться параболы. Это происходит при m = -1.

Для выполнения условия "ровно три точки" прямая y = -1 должна пересекать линию y = |x| - 2. Это происходит при x = 1 и x = -1.

Итак, при m = -1 функция y = -1 имеет ровно три общие точки с графиком данной функции.