Задача по геометрии В треугольнике АВС угол С прямой, а угол А равен 30Градусов. Через точку С проведена прямая СМ, перпендикулярна плоскости треугольника, АС=18см, СМ=12. Найдите расстояние от точки М до плоскости АСМ. (можете еще рисунок прикрепить)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи обратимся к рисунку.

Поскольку угол С прямой, то треугольник АСМ является прямоугольным.

Так как угол А равен 30 градусам и АС = 18 см, то по теореме синусов в треугольнике АСМ:

sin(30°) = МС / 18,
МС = 18 sin(30°),
МС = 18 1/2 = 9 см.

Теперь, чтобы найти расстояние от точки М до плоскости АСМ, обратимся к теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АМС:

АМ^2 = АС^2 - МС^2,
АМ = √(18^2 - 9^2),
АМ = √(324 - 81),
АМ = √243,
АМ = 3√27,
АМ = 3√(3^3),
АМ = 3 * 3 = 9 см.

Таким образом, расстояние от точки М до плоскости АСМ равно 9 см.