Введите значение стороны . Площадь прямоугольной трапеции ABCD (угол D и A равны 90 градусов) равна 120. Найдите боковые стороны трапеции (в см), если сумма оснований AB и CD равна 40, а разность этих же оснований равна 8.
Введите значение стороны AD.
Введите значение стороны BC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона AD равна x, а сторона BC равна y.

Из условия задачи:
Площадь прямоугольной трапеции ABCD равна 120:
S = (AB+CD)h / 2 = (40)h / 2 = 20h = 120
h = 6

Сумма оснований AB и CD равна 40:
AB + CD = 40

Разность оснований AB и CD равна 8:
AB - CD = 8

Теперь составим систему уравнений:
AB + CD = 40
AB - CD = 8

Решаем систему методом сложения уравнений:
2AB = 48
AB = 24
CD = 40 - AB = 40 - 24 = 16

Теперь найдем боковые стороны трапеции:
x^2 + 6^2 = 24^2
x^2 = 576 - 36
x^2 = 540
x = √540
x ≈ 23.2 см

y^2 + 6^2 = 16^2
y^2 = 256 - 36
y^2 = 220
y = √220
y ≈ 14.8 см

Итак, боковая сторона AD ≈ 23.2 см, а боковая сторона BC ≈ 14.8 см.