В качестве домашнего упражнения Тане задали придумать 30 примеров вида ∗+∗=∗, где вместо ∗ нужно вставлять различные натуральные числа (т. е. всего должно использоваться 90 различных чисел). Таня очень любит простые числа, поэтому решила использовать их как можно больше, и чтобы при этом получались правильные примеры. Какое наибольшее количество простых чисел может использовать Таня?
Наибольшее количество простых чисел, которое может использовать Таня, равно 29.
Пример разбиения на простые числа:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113.
Это минимальное количество простых чисел, которые нужно использовать в примерах, чтобы получить 30 правильных уравнений.