Геометрия не понимаю Хорда окружности равна 32, а расстояние между этой хордой и па-
раллельной ей диаметром окружности равно 12. Найдите радиус окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся свойством перпендикулярности диаметра и хорды, а также теоремой о прямоугольных треугольниках.

Пусть радиус окружности равен R.

По свойству перпендикулярности мы знаем, что расстояние между параллельной хорде и диаметром составляет половину высоты прямоугольного треугольника, образованного этой хордой и диаметром.

По теореме Пифагора для этого треугольника имеем:

(0.5 * 2R)^2 = R^2 - (16)^2

R^2 = 4R^2 - 256

3R^2 = 256

R^2 = 256 / 3

R ≈ 9.77

Таким образом, радиус окружности равен примерно 9.77.