Найдите уравнение касательной к графику функции f(х)=x⁴-2х в точке с абсциссой х0=-1 бе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке (x0, f(x0)) можно найти используя производную функции.

Сначала найдем производную функции f(x):

f'(x) = 4x^3 - 2

Теперь найдем производную в точке x0=-1:

f'(-1) = 4(-1)^3 - 2 = 4(-1) - 2 = -4 - 2 = -6

Угловой коэффициент касательной равен -6. Теперь найдем значение функции в точке x0=-1:

f(-1) = (-1)^4 - 2(-1) = 1 + 2 = 3

Теперь можем записать уравнение касательной в точке x0=-1:

y - f(-1) = f'(-1)(x - x0)

y - 3 = -6(x + 1)

y - 3 = -6x - 6

y = -6x - 3

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^4 - 2x в точке с абсциссой x0=-1 будет y = -6x - 3.