Прогрессии математика задачи Последовательность трех чисел x; log внизу x вверху у;8-x — арифметическая прогрессия, а последовательность чисел — x; х²; у/2 - представляет собой геометрическую прогрессию. Вычислить значения x и y

21 Мая 2023 в 19:40
40 +1
0
Ответы
1

Для нахождения значений x и y воспользуемся информацией о том, что последовательность x; log_x у; 8-x является арифметической прогрессией, а x; x^2; у/2 - геометрической прогрессией.

Так как последовательность x; x^2; у/2 - геометрическая прогрессия, то каждый элемент этой последовательности является произведением предыдущего элемента на определенное число (это отношение называется знаменателем геометрической прогрессии).

Пусть знаменатель геометрической прогрессии равен q, тогда:

x^2 = x q
y/2 = x^2 q

Также из условия задачи известно, что последовательность x; log_x у; 8-x является арифметической прогрессией, значит:

log_x у = x + d
8 - x = log_x у + d

Где d - шаг арифметической прогрессии.

С учетом этих уравнений можно найти значения x и y. Для этого нужно решить систему уравнений:

x^2 = x * qy/2 = x^2 * qlog_x у = x + d8 - x = log_x у + d

Дальше подставляем значение y/2 из уравнения 2 в уравнение 3 и т.д. После решения системы получаем численные значения x и y.

16 Апр в 16:14
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 493 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир