Решить уравнение геометрической прогрессии x* √x*4 √x(4 степень корня из х)*...=256 геометрическая прогрессия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала уравним последующие члены данной геометрической прогрессии:

√x 4√x = (√x)^2 (√x)^4 = x^(1/2) * x^(1/4) = x^(3/4)

Таким образом, каждый последующий член геометрической прогрессии умножается на x^(3/4).

Теперь, чтобы найти первый член этой прогрессии (x*), можно представить 256 (последний член прогрессии) как степень x:

256 = x^(n), где n - количество членов в прогрессии

256 = x^((3/4) * (n-1))

256 = x^(3n/4 - 3/4)

Теперь можно выразить x в терминах первого члена прогрессии:

x* = 256^(4/(3n) - 1)

Это решение уравнения геометрической прогрессии в общем виде. Для конкретного значения n можно подставить его значение и найти x*.