Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники ABC и ADC – равнобедренные прямоугольные (

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

прямоугольные - нет, так как это означает, что угол между сторонами ABC и ADC равен 90 градусов), причем углы ABC и ADC прямые. Докажите, что отрезки ВD и АС равны.

Для начала заметим, что так как треугольник ABC равнобедренный, то углы ABC и ACB равны. Также углы ABC и ADC прямые, следовательно, углы ACB и ADC равны.

Таким образом, у треугольников ABC и ADC две стороны равны, а углы между ними тоже равны. Следовательно, треугольники ABC и ADC подобны.

Так как BC и DC – биссектрисы углов ABC и ADC, то отрезки ВD и АС равны.