Дз по геометрии Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC — равнобедренные прямоугольные (∠B = ∠D = 90°). Доказать: АВ || CD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия имеем, что треугольники ABC и ADC равнобедренные, следовательно, AB = AC и AD = DC.

Так как AD ≠ AB, то треугольники ABC и ADC не равны, и, следовательно, отрезки BC и AC не равны.

Предположим, что AB || CD. Тогда, по свойству параллельных, ∠B = ∠D. Но у нас дано, что ∠B = 90°, ∠D = 90°. Следовательно, AB || CD невозможно.

Итак, доказано, что AB не параллельно CD.