Основание прямой призмы является правильный шестиугольник со стороной 3 см, а боковое ребро призмы равнв 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нужно найти площадь каждой грани и сложить их.

Площадь одной грани прямоугольника можно найти как произведение периметра основания на высоту. Поскольку основание правильного шестиугольника, его периметр равен 6 * 3 = 18 см.

Высоту прямоугольной грани можно найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, где катеты равны 3 см и 8 см (боковое ребро призмы и одна сторона правильного шестиугольника). Тогда высоту можно найти как √(8^2 - 3^2) = √(64 - 9) = √55 ≈ 7.42 см.

Теперь можем найти площадь одной грани как 18 * 7.42 = 133.56 см^2.

Так как у призмы 6 таких граней, то общая площадь боковой поверхности равна 6 * 133.56 = 801.36 см^2.

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 801.36 квадратных сантиметров.