Решить задачу по геометрии Образующая конуса наклонена к основанию под углом 45о. Высота конуса равна 6. Вычислите площадь основания конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь основания конуса можно найти, зная его высоту и угол наклона образующей к основанию.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен радиусу основания конуса, а гипотенуза равна радиусу основания конуса. Угол между этими катетами равен 45 градусов.

Таким образом, мы можем выразить радиус основания конуса через высоту и тангенс угла наклона образующей: r = h * tan(45).

r = 6 * tan(45) = 6.

Таким образом, радиус основания конуса равен 6.

Площадь основания конуса вычисляется по формуле S = π * r^2, где r - радиус основания.

S = π * 6^2 = 36π.

Ответ: площадь основания конуса равна 36π.