Алгебра, Выполните действия: x+y/y = x^2+2xy+y^2/xy^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим обе стороны уравнения:

x + y/y = x + 1

x^2 + 2xy + y^2 / xy^2 = (x + y)^2 / (xy)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) / (xy^2)

Теперь подставим упрощенные значения обратно в уравнение:

x + 1 = (x^2 + 2xy + y^2) / (xy^2)

Раскроем скобки:

x + 1 = x^2 / xy^2 + 2xy / xy^2 + y^2 / xy^2

x + 1 = x / y^2 + 2 / y + 1 / x

Таким образом, получаем окончательный результат:

x + 1 = x / y^2 + 2 / y + 1 / x